저자는 양영오다.요즘 결심하고 수학과 관련된 도서를 읽고 있는 중이다. 수학을 왜 배워야 하고, 우리가 살고 있는 현실에 어떤 영향을 주는지 근본을 구체적으로 알리고 싶은 마음에서 비롯되었다.이 책에서도 나의 도서 목표를 충족시키기를 바라며 읽어나갔다.
걸리버 여행기에 숨어있는 12진법!이 소설에서 소인 국왕은 붙잡힌 걸리버에게 1728인분의 식량과 음료를 지급하라고 했다.왜 하필 저렇게 더러운 숫자일까?1500명당 2000명이라고 깨끗한 수를 제시한 것은 아닐까.당시 영국에서는 12진법을 사용했다.작가는 걸리버가 소인국 사람보다 12배 크다고 했으니 부피로 12×12=1728배다.수학에서 제로의 발견은 그야말로 큰 변화를 가져왔다.물론 쉽게 받아들여지지 않았다.그러나 그 편리성과 획기적인 발견은 막을 수 없다.그런데 0을 종교와 연결시켜 0을 인정하면 신의 존재를 부정하는 것이라고 생각했다.아무리 생각해도 이 부분을 이해할 수 없어.우주는 하나님의 말씀으로 창조되며 그 크기는 무한하다.아마도 신의 속성 무한성과 비슷할 것이다.이렇게 해석하면 0이 오히려 하나님의 속성을 나타낸다고 할 수 있지 않을까.
아르키메데스의 저서 보조정리집에 나오는 구두장이의 칼(=아르베로스)과 소금기(=살리논)에 대해 정리해 본다.제화공의 칼모양인 알베로스의 넓이는 1/2π(rpm+rpm)²-1/2(πrπ²+πrpm²)=πrrrpm 이는 결국 선분 GC를 지름으로 하는 원의 넓이와 같다.
예전에는 소금이 상거래에서 현금 대신 사용되기도 했다.16세기까지만 해도 소금은 동서양에서 매우 비싼 상품이었다.그래서 소금을 마음껏 먹을 수 있는 계급은 특권층이었다.이렇게 비싼 소금은 고상한 그릇에 담아 식탁에 올려놓았다.살리논은 그리스어로 ‘소금 그릇’이라는 뜻으로 아르키메데스가 이 도형을 소금 그릇이라고 불렀다.셀리논의 넓이는 1/2π(a+2b)²-πb²+π/2a²이다.그릇을 뒤집은 것 같은데… 원뿔에 평면을 다양한 각도로 통과시키면 원, 포물선, 타원, 쌍곡선을 얻는다.원뿔에서 얻은 이 곡선들을 이차곡선이라고 한다.이러한 이차 곡선의 원리는 우리 생활에 유효하게 적용된다.예를 들어 위성 안테나는 포물선 원리를 이용했다.
포물선 축과 평행하게 들어오는 전파가 모두 포물선 초점에 모이게 된다.모아진 전파는 강해져 인공위성에 신호를 보내게 된다.
태양열 발전소도 포물선 원리를 이용해 강한 열을 발생시킨다.자동차 전조등 반사경도 잡히면 거울이다.전구를 초점 위치에 두면 빛은 축과 평행한 방향으로 먼 곳까지 비추게 된다.전구의 초점을 상하로 조정하여 상향등, 하향등을 이용하게 된다.신장결석파쇄기 타원의 한 초점으로 나온 빛은 타원에 반사되어 다른 초점으로 향하는 원리를 이용하여 신장결석을 치료하는 결석파쇄기에 응용한다.카세그렌식 망원경 천문관측용 반사망원경의 하나로 포물선과 쌍곡선의 반사 성질을 이용해 만든 것이다.랜턴 포물선의 원리를 이용하고 빛이 퍼지지 않고 한 곳에 모여서 멀리 뻗어 나가게 된다.쌍곡선 거울 쌍곡선의 원리로 만들어졌다.차동 제어 장치 쌍곡선의 원리로 만들어졌다.성 바오로 대성당 타원의 한 초점에서 나온 빛은 타원에 반사되고 또 다른 초점으로 향한다.타원의 이러한 성질을 소리에 적용하여 영국 런던의 성 바오로 대성당의 천장을 타원면으로 했다. 왜?복도의 한곳에서 작은 목소리로 속삭이자, 멀리 있는 특정 장소에서는 확실히 들리기 때문이다.카바리에리의 원리-도형의 넓이와 부피 계산 원리 이탈리아의 수학자 카바리에리은 갈릴레이의 제자였다.카바리에리는 책에서 불가분의 방법을 창시했다. 이 방법이 현재 알려진 카바리에리의 원리이다.근대 미적분이 확립되기 전의 이 원리는 매우 혁명적이었다.이 원리를 바탕으로 각종 입체의 부피를 광범위하게 요구할 수 있게 됐다.또 이는 구분 구적 법의 시작도 됐다.수학의 모든 분야에서 가장 아름다운 방정식이 오일러의 공식이라고 한다. $\combi<e}.{\pi i}\+1=0$eπ i+1=0이 식에서 가장 중요한 연산, 즉 덧셈, 곱셈, 지수가 사용되며 등호와 수학에서 가장 중요한 다섯 정수 0, 1, π, ο, e가 결합된 관계식이다.▲72의 법칙=요즘 우리 사회에 핫한 내용 중 하나가 투자에 관한 것이다.전문가들이 72법칙 얘기를 많이 한다.특정 복리금리로 투자한 돈이 원금의 2배가 되는 기간을 쉽고 빠르게 추측하는 산출방법이 72법칙이다.원금이 P, 연율 i일 때 복리예금의 n년 원리 합계는 P{(1+i)의 n제곱} 이것이 2P가 되는 n값을 구하면 된다.나는 벌집만 봐도 창조자 신의 솜씨가 보여.벌집을 정육각형으로 만들어 자연을 통해 수학적 아름다움과 실용성을 나타냈다.수많은 도형 중 꼭짓점을 둘러싼 공간을 빈틈없이 채울 수 있는 정다각형은 정삼각형, 정사각형, 정육각형 세 가지뿐이다.같은 양의 재료로 보관 장소를 만들 때 가장 많은 양의 꿀을 보관할 수 있는 도형은 어떤 도형인가?최소의 재료로 가장 튼튼한 최적의 공간을 만들기 위해서는 정육각형이 가장 적합하다고 할 수 있다.수학으로 세상을 바꾸는 저자 양영오출판 정문각(교문사)출시 2019.03.04.수학으로 세상을 바꾸는 저자 양영오출판 정문각(교문사)출시 2019.03.04.수학으로 세상을 바꾸는 저자 양영오출판 정문각(교문사)출시 2019.03.04.수학으로 세상을 바꾸는 저자 양영오출판 정문각(교문사)출시 2019.03.04.